数学的证明一向被认为是无可辩驳的，因为它完全是逻辑的体现。但是现在这种情况已发生变化，越来越多的数学证明都是长篇大论，审稿者却无法断言究竟对还是不对。

　　据《新科学家》最新一期报道，斯坦福大学的凯斯·戴夫林说，我们生活在这样一个时代——那些大的数学论断太复杂，以至于没有办法确认其错误或正确。

　　就好比谁也不敢说某一个科学结论是一定的对。由于观察、归纳的局限，只要有适当的条件，任何一个科学认识都将被证明需要不断被完善甚至是错的。而数学不同，它一直是绝对逻辑和绝对理性的代表。然而随着越来越多数学结论的不确定性，数学变得不那么绝对，逻辑似乎也不那么“冰冷无情”了。

　　多人用计算机代码解题

　　戴夫林举了一个名为“有限简单群的分类”(Classification of Finite Simple Groups)的数学命题为例子。1980年，几个小组合作证明了这个命题，但每个小组都只是完成了证明的一部分 ，“25年以后，我们仍不确信这个证明是否正确，尽管我们倾向于认为是对的，但没有人曾经完整地写下证明过程，”戴夫林说。

　　匹兹堡大学的托马斯·哈里斯认为主要原因是人们现在使用计算机代码来证明数学命题，这样就使得证明过程不那么了然，就连专家们也不容易理解它。

　　再也没有百分百准确

　　1998年，哈里斯提交了开普勒猜想的证明，这个证明是用计算机来辅助完成的。开普勒猜想提出于1611年，研究如何减少对空间的浪费，找出把球放到方盒子里的最有效方法。而最好的解决方案就是杂货店里的橙子放在货架上那样。哈里斯的证明有300页之长，含有4万行计算机代码。当他投到专业杂志想出版的时候，共有12个评委被请来验证。

　　“一年以后，评审结果出来了，评委们说他们99%确认证明是对的，但他们说还需要时间继续评审。”但是，这1%的微小不确定性并没有随着时间消失。4年后，评委们反馈回来的结果仍说99%地确信证明是正确的，但这次他们说花的时间过多，对此已经疲劳过度了。

　　数学有了缺陷美

　　结果是杂志作出了非同寻常的一步：未等及评委的完全论证，就把他的论文出版在 “数学年鉴”2005年第162卷的1063~1183页上。数学证明的复杂度不断增加并不完全是坏事，哈里斯认为，“你如果非常想解决一个问题，用计算机你可以做一些你没有计算机不能做的事情，你当然会选择用计算机”。

　　戴夫林补充说，这些新证明的不确定性或许对数学领域来说是件好事，“这使得数学更有人情味”。     本报通讯员 肖月 编译