数学新课标与原来义务教育时的教学大纲相比，更注重培养学生的自主探究能力，强化数学的应用意识，今年的中考必然会加强这些方面的分量，需引起我们的重视。

　　研究《2006年杭州市初中毕业生学习能力考试命题实施细则》数学部分，可以发现以下这些变化：

　　第一，从试题的题型来看，总题量减少，主要是减少了客观性试题中选择题的题量，但主观性试题的题量有所增加，以此能更好地考查学生的数学思维活动过程和利用数学语言解决数学问题的水平；

　　第二，从各知识板块所占比例来看，将《统计与概率》、《实践与综合运用》单独列成一个知识领域，明显地增加了这两块内容的分量，从中也可以看出，实用性、综合性将是今年命题的方向；

　　很重要的一点是，我们在复习过程中，必须改变忽视统计内容的错误观念，加强从图、表、文字等题设条件中，通过准确阅读信息，进行去伪存真的信息筛选、整理的训练，提高信息处理的能力。

　　第三，从考试目标来看，在《空间与图形》这一知识领域中，降低了几何证明的要求，而增加了《尺规作图》、《视图与投影》、《图形与变换》等需要动手操作的内容，以此考查学生综合运用知识的能力。

　　解题要有思路

　　下面举例讲讲解题思路。

　　例：通过实验研究，专家们发现：一个会场听众听讲的注意力指标数是随着演讲者演讲时间的变化而变化的，演讲开始时，听众的兴趣激增，中间有一段时间，听众的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散。听众注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图像如下图所示（y越大表示听众注意力越集中）。当0≤x≤10时，图像是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图像是线段。

　　（1）当0≤x≤10时，求注意力指标数y 与时间x的函数关系式；

　　（2）王标同学竞选学生会干部需要演讲24分钟，问他能否经过适当安排，使听众在听他的演讲时，注意力的指标数都不低于36？若能，请写出他安排的时间段；若不能，也请说明理由。

　　分析：这是一道结合实际情境的函数阅读题，联系生活实际，强化数学的应用意识是新课标的最大改革之处，必然是中考的重点。而且这类试题不仅联系实际，更能考查学生的阅读理解能力、观察分析能力、抽象概括能力等各种能力，因此成为近几年中考的热点。

　　本题要求学生根据函数图像对数据作出分析与计算，主要考查的数学知识是函数的相关知识，比如待定系数法求函数解析式，图像上点的横、纵坐标的意义等。

　　虽然知识点很基础，但是本题的得分并不高。一方面学生对题意理解不清，无法理解条件中“24分钟”、“注意力的指标数都不低于36”的含义，不能正确应用到分段函数中；另一方面（2）问中“注意力的指标数都不低于36”写成 “y≥36”后，计算也遇到了困难，许多学生不会求解相应的不等式，其实如能结合图形，把y≥36转化为函数图像上的点的纵坐标何时不小于36，问题就很容易解决。

　　在解此类问题时，首先一定要认真阅读、理清材料的脉络，然后再寻找数量之间的关系，并建立恰当的数学模型（如方程、不等式，函数），在复习中必须改变只重形式题、证明题，忽视实际情景的状况，加强解实际问题的适当训练。

　　此外，开放题、探究题等等题型都是必须要掌握的，限于篇幅就不讲了。只要我们在中考前的冲刺阶段，严格按照《考试实施细则》、紧密依靠课本、有针对性地进行复习和练习，夯实基础，重视能力，每一位考生都一定能在今年数学中考中取得优良成绩。