严恺1912年出生在天津，祖籍福建闽侯，他的本家伯父就是清末大名鼎鼎的学者严复。以翻译《天演论》而闻名的严复曾任天津水师学堂的总教习，严恺的父亲也曾在那里任教。

　　童年时代的严恺生活优裕，可好景不长。他7岁丧父，11岁又失去母亲，是在宁波铁路部门任工程师的二哥支持他读完了小学和中学。幼时的不幸，并没有让他沉沦下去，反而培养了他自强自立的倔强性格，激励了他的上进心。他小学未上完就跳至中学，而六年的中学课程仅用四年时间就学完了。17岁那年，由于受到二哥的专业影响，他叩开了二哥曾毕业的高等学府——交通大学唐山工学院的大门。

　　1935年，他在大学毕业并经过两年实际工作锻炼后，报考了中央研究院选派到荷兰的留学生，在众多竞争者中脱颖而出，成为上世纪30年代赴荷兰德尔夫特科技大学攻读土木专业的第一个中国人。

　　当年，荷兰不少人对中国人的智能是轻视的，但是倔强的严恺让他们改变了看法。在荷兰期间，他在已精通英语的基础上，利用寒暑假自学，掌握了荷兰语、德语和法语，为他广收并蓄国外先进科学知识奠定了基础。他在荷兰著名的水工专家布鲁克曼教授指导下，顽强地攻读水利工程和海岸工程专业，初步掌握了荷兰围海工程方面的技术。周末，他提着一架简陋的相机，拍下了荷兰在建围海工程的大量照片，积累了丰富的资料。这些照片，历经半个多世纪，依然清晰如初。1938年底他取得土木工程师学位后，旋即回到了祖国。从那以后，他一心扑在祖国的水利事业上，奔波忙碌了近70年。

　　严恺对水利的热爱也影响到其子女对事业的选择，二儿子严以新于１９７４年进入河海大学读港口海岸工程专业，后到美国读博士，１９８７年回国，现在是河海大学的副校长。温家宝总理曾对严恺这样说：“你们严氏一门三代都搞水利。”如今，严家的第四代也和水利打起了交道。严恺的长孙学的也是港口海岸工程专业。