在各种的删减法中,先用哪一个随个人喜好,并无限制。本期介绍的当然就要以隐性数对删减法优先啰!
请看<图1>的上右九宫格,数字8、9都只出现在(2,8)和(2,9)这两个宫格的候选数中;这时隐性数对删减法的条件已成立了!这表示上右九宫格的数字8和9将只能填到这两个宫格,而且:如果数字8将填入(2,8),那么(2,9)就一定要填入数字9;反之,如果数字9将填入(2,8),那么(2,9)就一定要填入数字8;
不论哪一个状况出现,(2,8)和(2,9)这两个宫格的候选数中若还有其他数字,全部是多余无用的,因为这两个宫格若填入数字8、9以外的数字,那么上右九宫格的数字8或9就将无处可填了。候选数的意义是可能填入该宫格的数字,而这两个数字以外的数字已不可能再用来填入本宫格中了,所以可以毫不考虑的把它们删减掉。当(2,8)和(2,9)这两个宫格的候选数都安全的删减成数字8、9之后,(2,5)出现了行隐性惟一候选数2,于是可用隐性惟一候选数法来填入下一个解了。
整理一下:
当某个数对仅出现在某个九宫格的某两个宫格候选数中时,就可以把这两个宫格的候选数删减成该数对。
同理,当某个数对仅出现在某列的某两个宫格候选数中时,就可以把这两个宫格的候选数删减成该数对。
当然,当某个数对仅出现在某行的某两个宫格候选数中时,就可以把这两个宫格的候选数删减成该数对。
利用“找出某个数对仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某两个宫格候选数中的情形,进而将这两个宫格的候选数删减成该数对”的方法就叫做隐性数对删减法(Hidden Pairs)。
当隐性数对删减法完成后,通常还可引发
数对删减法;以<图1>为例,当(2,8)和(2,9)这两个宫格的候选数都安全的删减成数字8、9之后,还可利用数对删减法把(2,1)、(2,2)、(2,3) 这三个宫格候选数中的数字8删减掉。
隐性数对删减法示例
隐性数对删减法一共有3种状况:第一种发生在行、第二种是发生在列、第三种则发生在九宫格。<图1> 就是发生在九宫格的例子了,其他的情况举例如下:
<图2>是隐性数对删减发生在列的例子:图中第2列的数对4、6只出现在(3,2)及(9,2) 这两个宫格的候选数中,所以可以将(3,2)及(9,2)的候选数安全地删减成数对4、6;而经此一删,(3,3)宫格出现了行隐性惟一候选数字1啦!
<图3>是隐性数对删减发生在行的例子:图中第7行的数对4、7只出现在(7,1)及(7,8)这两个宫格的候选数中,所以可以将(7,1)及(7,8)的候选数安全删地减成数对4、7;而经此一删,(8,1) 宫格出现了列隐性惟一候选数2啦!