哥伦比亚大学数学系在拓扑、几何、数论方面都很出色。例如在解决庞加莱猜想中起到重要作用的几何分析先驱Hamilton教授就在哥大任教。

　　哥大数学系气氛欢快，在这里学习是很美好的事。研究生办公室很大，十几个热爱数学的学生在一起，常常一起探讨问题，休息时则一起下棋、打球、开玩笑……每天下午4点是下午茶时间，大家一面吃茶点，一面热烈地讨论数学问题或者闲聊。

　　教授们平易近人，极喜欢和学生交流。我的导师张寿武教授为人热忱洒脱，对待学生就像对待朋友一样，给我们很多的帮助和指点，课后也常常带我们去餐馆吃饭。

　　系里对学生既严格又宽松：课程都是很有难度的，必须花许多时间消化理解，但是课业并没有让人喘不过气来，我们有充足的时间去学习自己想学的东西。

　　在美国念书的一大优势就是能及时接触到最前沿的知识，教授常常把很前沿的学问放到课堂上讲。他们上课风格各异，有的严谨，注重细节；有的则“独观其大略”，注重思路。由于教授都是一流数学家，他们都能以独特的方式把对数学的深刻理解传达给我们。每周，系里还会邀请许多外校的优秀数学家来讲学，介绍最新的进展，这样的条件在中国内地或者香港都是难以比拟的。讲座之后还可以和教授共进晚餐。

　　学生自己也常常开讨论班，把自己所学讲给同学听。

　　数学系学生非常国际化，每年所收博士生（10人左右）大部分来自欧亚各国，美国本土学生反而只是个别。其中大约招收一两名中国内地学生。外国学生教我们下国际象棋等游戏，带我们去他们家参加聚会；我们则教他们下围棋和中国象棋。欧美学生往往幽默乐观，不拘小节（例如上课时他们会把脚搁在前排椅子上，或者喝饮料、吃东西——在美国这是很普遍的，教授决不会因此生气）。我们还可以和犹太同学等交流文化，那是很有意思的事。我在美国一年多，感觉自己比原来乐观开朗得多了！

　　我们常常开完笑地把数学系学生的生活概括为GTM，即Game（棋类游戏）、Tea（下午茶）、Math（数学）——因为数学系学生往往都热爱棋类游戏，而下午茶也无异是一天中的快乐时光。但事实上大家都很勤奋，并不耽于游戏玩乐。我的两位师兄（都是中国人）分别在博士二年级和三年级就完成了论文，证明了重要的定理，这在学生中间是非常罕见的（一般都在第五年写完论文）。

　　美国哥伦比亚大学数学系博士、浙江学生 陆晴