1．巧分蛋糕

　　这天恰好遇上爸爸过生日，于是妈妈买来了一块方形的奶油蛋糕。

　　蛋糕边长20厘米。在它的表面以及四面侧壁上都满满地涂上了厚厚的奶油，让人口水直流。

　　在唱过生日歌以后，妈妈准备用刀把蛋糕切开。可是家里共有5人，对妈妈来说，如何把这块蛋糕切成体积相等的5块，而且还得照顾到每块都能有相同的面以及侧壁，来保证每人所得都是均等的，成为一大难题。

　　那么你知道妈妈将怎样来切这块蛋糕吗？

　　——杭州小安

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　2．巧分数字

　　我有一个主意，把“100”分成12个数的和，使每个数中都有数字“3”。你知道怎么分吗？                    ——杭州黄东

　　3．个个撒谎

　　一个精神病医生在寓所被杀，他的四个病人受到警方传讯。

　　Ⅰ、警方根据目击者的证词得知，在医生死亡那天，这四个病人都单独去过一次医生的寓所。

　　Ⅱ、在传讯前，这四个病人共同商定，每人向警方作的供词条条都是谎言。

　　每个病人所作的两条供词分别是：

　　埃弗里：（1）我们四个人谁也没有杀害精神病医生。

　　（2）我离开精神病医生寓所的时候，他还活着。

　　布莱克：（3）我是第二个去精神病医生寓所的。

　　（4）我到达他寓所的时候，他已经死了。

　　克朗：（5）我是第三个去精神病医生寓所的。

　　（6）我离开他寓所的时候，他还活着。

　　戴维斯：（7）凶手不是在我去精神病医生寓所之后去的。

　　（8）我到达精神病寓所的时候，他已经死了。

　　这四个病人中谁杀害了精神病医生？

　　（提示：从否定八条供词入手，进而判定这四个病人到达精神病医生寓所的先后顺序以及精神病医生被杀害的时间。）

　　4．瑞普的游戏

　　古代丹麦有一种滚球游戏，据说现代的保龄球就是从它演变而来的。这种游戏玩的时候，将13根木柱在地上站成一行，然后用一只球猛击其中一棍木柱或相邻的两棍木柱。由于击球者距离木柱极近，玩这种游戏无需什么特殊技巧，即可随心所欲地击倒任一木柱或相邻的两根木柱。比赛者轮流击球，谁击倒最后一根木柱，谁就是赢家。

　　同瑞普·凡·温克尔进行比赛的是一位身体矮小的山神，他刚刚击倒了第2号木柱。瑞普应该在22种可能性中作出抉择:要么击倒12棍木柱中的一根，要么把球向10个空当中的任一个投去，以使一次同时击倒两根相邻的木柱。为了赢得这一局，瑞普应该怎么做才好？假定比赛双方都能随便击倒其中一根或相邻的一对木柱，而且双方都是足智多谋的游戏老手。                     ——杭州老张