正方形的边长假如为一个自然数n,那么它的面积n"2就是完全平方数。例如12=1、22=4、32=9……故1、4、9…就是完全平方数。
完全平方数有许多特点:
1.完全平方数分解质因数时,它的每个质因子都有偶数个(即每个质因子的平方都是偶数。
2.一个数分解质因数时,每个质因子的指数的平方都是偶数的话,这个数一定是完全平方数。
3.完全平方数的个位数只可能为0、1、4、5、6、9。
4.假如一个完全平方数是奇数,那么它被4除余1,假如大于等于8,那么被8除一定余1。
5.一个完全平方数如果能被3整除,那么它一定能被9整除。假如它不能被3整除,那么被3除一定余1。
6.两个完全平方数的积还是完全平方数,一个完全平方数与一个非完全平方数的积不是完全平方数。
大家都懂了吧,我们来做道题。
请问,21世纪的年份里哪个是完全平方数?
戴自霖(10岁)