1．龟兔赛跑

　　一只爱好户外运动的小兔子和一只乌龟沿着直径100米的圆形跑道背向行走，进行比赛。它们从同一地点出发，但起先兔子根本不动，直至乌龟完成了全程的八分之一（即圆形跑道周长的八分之一）以后才开始。兔子低估了对手的竞走能力，因此它慢吞吞地闲庭信步，一边啃啃青草，直至它在途中碰到了迎面而来的乌龟，在这一点兔子已走完全程的六分之一。

　　试问，为了赢得这场比赛，兔子必须把它的速度提高到以前速度的多少倍？

　　2．放硬币问题

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　几位好朋友闲来无事在玩硬币游戏。他们面前有一个4×4的格子。几人欲在里面放10

　　枚硬币（每一小格放一枚），要使它们形成10行，每行所放的硬币必须是偶数。计算行数时，横排、直排和斜排都算。

　　要求将左图中的硬币重新安排，以形成为数最多的偶数行。

　　——杭州惠民苑老陈

　　3．巡警问题

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　警察克兰西从上任那天起，这项任务就便他伤透脑筋。原来，克兰西担任着图中49座房屋的巡逻任务，路线的起迄点就是图上指挥棒所指的地方。命令规定，他在每次转弯之前所经过的任何大街小巷的房屋数目，都必须是奇数，而且，同一段路线不得重复通过。

　　图上的虚线表示他一直在执行的巡逻路线。这条路线经过28座房屋，图上已用白色标出。你能不能帮助克兰西找到一条路线，既满足命令要求，又能便所经过房屋的数目尽可能的大 当然，同前面的路线一样，起迄点还是应该落在指挥棒所指的地方。

　　——杭州沙沙

　　4．路口集合

　　如下图所示的道路图，A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走，先后有60个孩子到路口B。

　　问，先后共有多少个孩子到路口C？

　　——杭州小安