你能发现它错在哪里吗?
证明:如果a=b,且a,b>0,则1=2。
证明过程如下:
(1)a,b>0 (已知)
(2)a=b(已知)
(3)ab=bb(第2步“=”的两边同“×b”)
(4)ab-aa=bb-aa (第3步“=”的两边同“-aa”)
(5)a(b-a)=(b+a)(b-a)(第4步的两边同时分解因式)
(6)a=(b+a)(第5步“=”的两边同“÷(b-a)”)
(7)a=a+a (第2、6步替换)
(8)a=2a (第7步同类项相加)
(9)1=2 (第8步“=”的两边同“÷a”)
其实第六步错了,第五步“=”的两边同“÷(b-a)”,既然a=b,且a,b>0,所以b-a=0,在数学中除以0是一种常见错误,导致引发下面1=2那样荒谬的结果。
——杭州读者 自强