1、一个三位数重新排列顺序后所得到的最大三位数与最小三位数之差恰好等于原三位数，请问这个三位数是多少？

　　2、设有一个六位数1abcde乘以3后得到另一个六位数abcde1（“1”为数字1，不是字母的“l”），求这个六位数。

　　

　　解：题1我们首先要明白一个三位数重新排列所得到的最大三位数排列顺序必是“大中小”，最小的三位数也就是“小中大”了，由此我们可以假设本题重新排列后所得到的最大三位数为abc，那么得到的最小三位数必是cba，再则我们有等式：abcd=1000×a+100×b+10×c+d，于是就有了这么一个等式，即：abc－cba=100×a+10×b+c－100×c－10×b－a=99(a－c)=原三位数，因a、b、c都为正整数，故a－c>0且为正整数，也就是说此原三位数必定是99的倍数，这样的数字共有9个：

　　198，297，396，495，594，693，792，891，990。可知，只有495符合题意。

　　题2中abcde顺序没有变化，故我们可设abcde=X，同样我们也有abcdef=10×abcde+f，所以本题就有了这么一个等式：1abcde=100000+X，abcde1=10X+1，于是就有：3×(100000+X)=10X+1，可以算出X=42857，可知此六位数为142857。        ——黄东