1、吃糖果游戏

　　有两小堆糖果，两人进行游戏，他们轮流执步，执步者吃掉其中一小堆，而把另一堆分为两部分（可相等也可不相等），如果另一堆中总共只有一块糖果而无法再分了，那么他就吃掉这一块而取胜。如果开始时两小堆糖果分别有33和35块，试问谁将取胜？为了能取胜，应当如何执步？

　　2、四瓣花

　　图1所示的花朵图案，有4个花瓣，是由8条圆弧连接成的，每条弧的半径都是1厘米，圆心分别组成一个正方形的顶点和各边的中点。这个花朵图案的面积是多少平方厘米？

　　3、四橡镇兄弟分家

　　每个国家都有数字地名，美国的建国历史很短，但数字地名倒也不少，四橡镇就是其中之一。据说四橡镇的得名与一位早期移民有关，此人拥有一大块土地。临终之前，他立下遗嘱，规定要按照四株老橡树的位置分划土地，平分给他的四个儿子，每个儿子所分到的土地当中必须有一棵老橡树，不准将树移植，只能维持现状。若有一棵树死亡，那就将这块土地充公。

　　老人家去世后，四棵橡树的实际位置给儿子们造成了无法克服的困难。他们无计可施，只好诉诸法律。四个兄弟几乎耗尽了自己所有的财产，问题仍然得不到解决。最终，他们只好把土地卖掉，官司便自动取消了。

　　美国趣味数学大师山姆先生把这个故事改编成一个智力趣题。设想，老头子的这块地是一个8×8的正方形，四棵橡树排列在对边中点连线的左侧，间距相等，各占一格。要求把这块地分成四块面积相等，最好形状也能相似，并且每一块中各有一棵橡树的图形。

　　4、车载人优化问题

　　有100名学生要到离学校33公里的某公园，学生的步行速度是每小时5公里，学校只有一辆能坐25人的汽车，汽车的速度是每小时55公里，为了花最短的时间到达公园，决定采用步行与乘车相结合的办法，那么最短时间为多少？