1.头发颜色：两红一黑

　　已知条件说，头发不是黑色就是红色。那么这三人只有四种可能性：红红红，黑黑黑，红黑黑，红红黑。

　　而外地人的话，让他们排除黑黑黑的可能性。

　　下面使用排除法：

　　如果是红红红，每个人都看到两个红头发，那么三个人再怎么聪明，也判断不出自己的头发颜色，所以不可能是红红红。

　　如果是红黑黑，那么红头发看见另外两个黑头发，当天就可以自杀成功，而当天没这样做，就证明没有人看到两个黑头发，排除。

　　现在只有一种可能性了，红红黑。

　　第一天回去没人自杀成功，到了第二天他们也都明白不可能有两个黑头发（否则第一天就有一个人自杀成功），同时两个红头发的人能看到有一个黑头发，那么两个红头发的都可以判断应该是红红黑，而自己肯定是红。

　　两个人自杀成功了，第三个人看到两个红头发成功，那么自己只可能是黑头发，也成功了。

　　2．三人决斗：先放空枪

　　研究黑先生可作的选择。

　　黑先生可能以灰先生为目标。如果他成功了，那么下一次将由白先生开枪。白先生只剩下一个对手——黑先生，而且因为白先生是百发百中的枪手，于是黑先生死定了。

　　黑先生较安全的选择是以白先生为目标。如果他成功了，那么下一次将由灰先生开枪。灰先生3次中只可能有2次击中他的目标，所以黑先生有机会活下来再回击灰先生，从而有可能赢得这场决斗。

　　似乎第二种选择是黑先生应该采用的策略。然而，有第三种更好的选择。

　　黑先生可以对空开枪。于是下一次是灰先生开枪，他会以白先生为目标，因为如果白先生活下来，那么因灰先生比黑先生更为危险，白先生将以灰先生为目标。通过对空开枪的办法，黑先生将使得灰先生有机会消灭白先生，或者反过来白先生消灭黑先生。从而控制了局势，黑先生不再是三人决斗中第一个开枪，而变成二人决斗中第一个开枪。

　　3．扑克牌：分两堆

　　任意把牌分成19张和33张两堆，然后把19张那堆的牌全部翻面就可以了。

　　其实如果题目里的牌数被改掉，解法也还是类似，所以这个牌数是多少完全不重要。

　　4．海盗分宝石：1号拿最多

　　可以采用反推过来的算法：

　　先分析若是轮到5号、4号、3号、2号会是何种情形，可知：轮到2号时他只需给4号1个宝石即可通过方案。即3号、5号得到的宝石数为0。（具体分析过程：详见http://bbs.zjol.com.cn/dispbbs.aspboardID=237&ID=332045&page=1）

　　好了，下面来看第一个提出方案1号：

　　1号要想通过方案，则需要在2、3、4、5中争取到2个人。

　　从上述看出，既然轮到2号的局势已定，那他早已知道后面的海盗心里想什么了。

　　也就是简单的说，他们清楚认识到，轮到2号时，3号和5号得不到宝石!

　　那么这样的话，1号给3、5每人1个宝石即可以获得他们两个人的同意票。

　　最终结局的状态是：

　　1得到98个宝石，活，同意；

　　2得到0个宝石，活，不同意；

　　3得到1个宝石，活，同意；

　　4得到0个宝石，活，不同意；

　　5得到1个宝石，活，同意；

　　即：98、0、1、0、1 （达到1号利益最大化）

　　5．抢报30

　　虫虫的策略其实很简单：他总是报到3的倍数为止。如果小呆先报，根据游戏规定，他或报1，或报1、2。若小呆报1，则虫虫就报2、3；若小呆报1、2，虫虫就报3。接下来，小呆从4开始报，而虫虫视小呆的情况，总是报到6为止。依此类推，虫虫总能使自己报到3的倍数为止。由于30是3的倍数，所以虫虫总能报到30。