看了《设计数独苦哉?妙哉!》一文后,我很有感触,作者设计的这道数独题确实太妙了。正确地运用摒除法等逻辑推理,一口气就能完成。
过去做的一些骨灰级的数独题,会出现“假设”和“试探”性的过程,这里没有出现,可见设计者花费的心思一定不少。不过,如果我们能把这些难得一见的好题,再加以加工变换,不但可以省却许多复杂的工序,不必像“挖洞法”要反复试验,而且可以给我们带来新的挑战。
变化方法如下,请大家指正:
转动翻转发:整个题目转90°或180°,或翻过来成新题;
条块搬运法:9个3×3的方块,可以分成三条横的(或三条竖的),整条平行搬运成新题。这种方法数独民间小秘籍中也有读者提供过;
行列搬运法:属同一个3×3方块里的行或列,可以整行(或列)地移动或交换。注意,不在同一3×3方块的行(或列)不能移动或交换;
变数法:数独中的数字只是一个符号,其实,并无大小和顺序的概念,因此任何一个数字都可以与别的数字(或符号、图形)交换。例如,可以将原题中所有的数字“4”都写成“7”,而所有的“7”都写成“4”。可以多个数或者全部数都变过;
数字调整法:这种方法比较难,必须先做出原题的答案后,分析推理调整。举例说明:如图1,对比钱老先生设计的题目,你会发现,上中九宫格中的“4”、中左九宫格中的“1”、中中九宫格中的“1”、中右九宫格中的“2”位置都做了调整。
以上这些方法可以在一题中重复多次,也可以同时使用几种方法来创造新题,这一题可以变出许许多多新的数独题,用数学中的排列组合法算一下,结果一定是惊人地大,一辈子也做不完。
过去贵报发表的任何一道数独题,也都可以变成千万道新题,我们会完全认不出它的原样来,同样可以激发我们对数独的兴趣。不过,至于像《苦?妙!》一文那样的独创,是比较难的。
读者 俞文国