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第B0006版:生活家·game
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· 唯一矩形删除法(一)
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2006年12月15日     收藏 打印 推荐 朗读 评论 更多功能 
唯一矩形删除法(一)
(Unique Rectangles)
  什么叫唯一矩形删除法?大家往下看看这个图形:

  - -    -

  12 - 12

  - -    -

  

  12 - 12

  - -    -

  - -    -

  

  (当然12也可以是其他的两个任意数字)。

  看到了吧,这是什么东东?这就是唯一矩形删除法的图形。先来个定义:这个矩形图案只能占用两行、两列和两个九宫格,怎样用?且听我慢慢道来。

  

  先说说唯一矩形删除法的理论基础:

  “如果你所做的数独难题只有唯一解的话,那么在这条题里不可能出现如上面所示的矩形图案。”

  我们反证一下吧:

  因为如果存在这个矩形图案,那么这个图案就有两种填充情况:

  第一种情况如下: 第二种情况如下:

  - -    -        - -    -

  1 - 2         2 -    1

  - -    -        - -    -

  

  2 - 1         1 -    2

  - -    -        - -    -

  - -    -        - -    -    

  

  但是无论那一种情况,每一行、每一列和每一个九宫格都存在1和2,上面的两种情况是等价的。从而导致这题会出现至少两种以上的解,从而相互矛盾了。

  我们可以把上面的两种情况的图案叫“致命模式”,1和2为“致命候选数”。

  

  总结:“如果你所做的数独难题只有唯一解的话,那么在这条题里不可能出现如上面所示的唯一矩形图案。”

  

  下面我们就开始介绍唯一矩形的应用吧,我们可以往下推广:

  类型A:

  如果有如下图形:

  - -    -

  12 - 123

  - -    -

  

  12 - 12

  - -    -

  - -    -

  

  那么:右上角的宫格不能存在1和2,否则就会出现“致命模式”,(123)中的候选数12可以删除掉。

  总结说,无论右上角候选数是(123)、(1245)或其他任意组合等,都可以删除里面的候选数1和2。            

  国产鬼

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