什么叫唯一矩形删除法?大家往下看看这个图形:
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12 - 12
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12 - 12
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(当然12也可以是其他的两个任意数字)。
看到了吧,这是什么东东?这就是唯一矩形删除法的图形。先来个定义:这个矩形图案只能占用两行、两列和两个九宫格,怎样用?且听我慢慢道来。
先说说唯一矩形删除法的理论基础:
“如果你所做的数独难题只有唯一解的话,那么在这条题里不可能出现如上面所示的矩形图案。”
我们反证一下吧:
因为如果存在这个矩形图案,那么这个图案就有两种填充情况:
第一种情况如下: 第二种情况如下:
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1 - 2 2 - 1
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2 - 1 1 - 2
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但是无论那一种情况,每一行、每一列和每一个九宫格都存在1和2,上面的两种情况是等价的。从而导致这题会出现至少两种以上的解,从而相互矛盾了。
我们可以把上面的两种情况的图案叫“致命模式”,1和2为“致命候选数”。
总结:“如果你所做的数独难题只有唯一解的话,那么在这条题里不可能出现如上面所示的唯一矩形图案。”
下面我们就开始介绍唯一矩形的应用吧,我们可以往下推广:
类型A:
如果有如下图形:
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12 - 123
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12 - 12
- - -
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那么:右上角的宫格不能存在1和2,否则就会出现“致命模式”,(123)中的候选数12可以删除掉。
总结说,无论右上角候选数是(123)、(1245)或其他任意组合等,都可以删除里面的候选数1和2。
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