规则一:若限制每次所取的火柴数目最少一根,最多三根,则如何玩才可致胜?
解答:为了要取得最后一根,甲必须最后留下零根火柴给乙,故在最后一步之前的轮取中,甲不能留下1根或2根或3根,否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根,则乙不能全取,则不管乙取几根(1或2或3),甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理,若桌上留有8根火柴让乙去取,则无论乙如何取,甲都可使这一次轮取后留下4根火柴,最后也一定是甲获胜。由上之分析可知,甲只要使得桌面上的火柴数为4﹑8﹑12﹑16…等让乙去取,则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15,则甲应取3根。(因为15-3=12)若原先桌面上的火柴数为18呢?则甲应先取2根(因为18-2=16)。
规则二:限制每次所取的火柴数目为1至4根,则又如何致胜?
解答:原则是,若甲先取,则甲每次取时,须留5的倍数的火柴给乙去取。
通则是,有n支火柴,每次可取1至k支,则甲每次取后所留的火柴数目必须为k+1之倍数。 Jiangbin77