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第B0014版:生活家·游戏
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2007年6月15日     收藏 打印 推荐 朗读 评论 更多功能 
对比图法解数独
  ■文/Smile

  

  好像之前没有在其他地方看到这种方法,不排除可能已经蕴含在其他方法里。不过,对比图法中体现的思想还是与其他方法有所区别的:分别检查两种二选一的情况,看看有什么相同或者矛盾的地方,相同的地方可以断定,而矛盾的地方则需要再次思量。这样一来,数字相同的地方就排除掉其他的可能性了。话不赘述,下面看例子:

  

  7 1 29 38 48 5 489 6 2348

  2689 23589 4 138 168 126 7 23589 12358

  268 2358 256 7 9 1246 1458 2358 123458

  

  1489 6     19 5     134 14 2 389 7

  124 24     7 9 1234 8 456 35 3456

  5 2489 3 6 24 7 489 1 48

  

  12469 249 1269 148 5 3 168 7 1268

  1246 245     8 14     7 9 3 25 1256

  3     7     15 2     168 16 158 4     9

  

  下面我们把所有不确定的9的位置标识出来(用A表示),其它的位置就用*标识。(如图一)

  

  **A***A**

  AA*****A*

  *********

  A*A****A*

  *********

  *A****A**

  AAA******

  *********

  *********

  图1 图2 图3

  注意最右边两列的9总是二选一的。如图2,假设一种情况,从右边开始,确定是9的用9标识,确定不是9的用X。(如果还有不能确定的,那就用“?”号)

  此外,还有另外一种情况。(如图3)

  对比两张结果图,我们发现(2,2)、(4,3)和(7,1)的位置上都不是9,所以我们可以把9从这些位置上的候选中排除,之后就顺水推舟了。这道题当然还有别的解法,但是似乎都比这个方法要繁琐,所以这种方法并非全无优势。

  虽然对比图法用的思想和强链法等是类似的,但是由于它只涉及一个数字,所以其链长是可期待的,遗憾的是递归深度有限,适合初级玩家应用。不过,如果能有效应用,也有令人惊喜的效果。此法适用于数字排列关系不是过于紧密或者过于疏松的情况。过于紧密的数字排列要么无法攻破,要么索然无味。例中左边三簇9的排列错落有致,互相之间又有连接,正是此法应用经典范例。

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钱江晚报 生活家·游戏 B0014 对比图法解数独 2007-6-15 48257178002CE173482572F90082F4E0 2