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2006年5月12日     收藏 打印 推荐 朗读 评论 更多功能 
数独技巧 之 区块摒除法
  区块摒除法虽属于进阶的技巧,但已入门的玩家如果在解题时能够自如地使用,也会增加不少找到解的机会,解题时你也会感觉顺手多了。

  【摒除法详解】

  在解之前先了解什么是区块。

  对行而言,就是分属三个不同九宫格的部分。在右图中,我们分别用不同的颜色来标示行的三个区块:(如图1)

  对列而言,也是分属三个不同九宫格的部分。在右图中,我们分别用不同的颜色来标示列的三个区块:(如图2)

  对九宫格而言,就是分属三个不同行或三个不同列的部分。在右图中,我们分别用不同的颜色来标示九宫格的三个区块:(如图3、4)

  

  为了说明及学习的方便,将区块摒除法分为 4 个不同的形式,但在实际应用时,即使玩家不知此分类,也可以很容易地顺着区块的所在及方向而做出正确的摒除。

  

  九宫格对行的区块摒除:某数字在九宫格中的可填位置仅存在其中一个区块时,可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除。

  九宫格对列的区块摒除:某数字在九宫格中的可填位置仅存在其中一个区块时,可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除。

  行对九宫格的区块摒除:某数字在行中的可填位置仅存在其中一个区块时,因为某数一定会在本区块,所以包含该区块的九宫格,可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除。

  列对九宫格的区块摒除:某数字在列中的可填位置仅存在其中一个区块时,因为某数一定会在本区块,所以包含该区块的九宫格,可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除。

  【行的区块】

  九宫格摒除解的系统寻找是由数字1开始一直到数字9,周而复始,直到解完全题或无解时为止;每个数字又需从上左九宫格起,直到下右九宫格,周而复始,同样要不断重复到解完全题或无解时为止。

  使用区块摒除法,只要在九宫格摒除解的系统寻找时,注意是否有区块摒除的成立条件即可,当区块摒除的条件具备了,就等于多了一个摒除线,找到解的机会自然多了一点,将感觉顺手多了。例如在(图5)中,如果不使用或不会使用区块摒除法,是找不到1的九宫格摒除解的,但如果用上了区块摒除法,将可找到四个数字1的填入位置哦。

  先从数字1开始寻找九宫格摒除解,当找到中左九宫格时,由于(3,2)、(4,5)的摒除,

  将使得数字1可填入的位置只剩下(5,1) 及(5,3),因为每一个九宫格都必须填入数字1,既然中左九宫格的数字1一定会填在(5,1)、(5,3) 这个区块,那表示数字1包含在这个区块的第5行。因为同一行中只能有一个数字1,所以可将第5行另两个区块填入数字1的可能性摒除。

  第5行的区块摒除,配合(4,5)及(9,7)的基础摒除,使得(6,8)出现了中右九宫格摒除解了。

  只找到一个还不过瘾,当搜寻到下左九宫格时,由于(3,2)、(9,7)的摒除,将使得数字1可填入的位置只剩下(7,1)及(7,3)。同理,因为每一个九宫格都必须填入数字1,既然下左九宫格的数字1 一定会填在(7,1)、(7,3) 这个区块,那表示包含这个区块的第7行,因为同一行中只能有一个数字1,所以可将第7行另两个区块填入数字1的可能性摒除。

  第7行的区块摒除,配合(4,5)及(9,7)的基础摒除,使得(8,6)出现了中下九宫格摒除解了。

  找到了(6,8)及(8,6)两个摒除解之后,因谜面的数字已有改变,所以循例应回头再找一遍,相信大家一定可以很容易的找到另两个九宫格摒除解:(1,4)、(2,9)。

  【列的区块】

  九宫格对列的区块摒除和九宫格对行的区块摒除同理,只不过九宫格对行的区块摒除是数字仅出现在九宫格的横向区块,所以受到影响的就是行;而九宫格对列的区块摒除是数字仅出现在九宫格的纵向区块,所以受到影响的就变成是列而已。

  (图6)是一个九宫格对列的区块摒除之例子。你可以看出下左九宫格的数字9应该填在什么位置吗?

  由于(5,8)的摒除,使得数字9在中左九宫格可填入的位置只剩下(4,3) 及(6,3),因为每一个九宫格都必须有数字9,既然中左九宫格的数字9一定会填在(4,3)、(6,3) 这个区块,那表示包含这个区块的第3列,其另两个区块就不能填入数字9了。

  第3列的区块摒除,配合(2,2)、(7,6) 及(9,9)的基础摒除,使得(8,1)出现了下左九宫格摒除解9了。

  

  看过了以上的例子后,首先要提醒大家,前面已提过区块摒除需机缘凑巧,并非随手可得哦!大部分的时候,虽然发现了区块摒除的条件,但却是“空炮弹”,一样找不到摒除解!例如:在(图5)的上右九宫格中,由于(3,2)、(9,7)的摒除,使得上右九宫格的数字1只出现在(1,9)及(2,9),符合区块摒除的条件,但配合现有的数字1做摒除后,仍无法找到任何摒除解。所以当找到区块摒除的条件时,不必太高兴!

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