本报今年3月23日生活家版读者来信栏刊登的第4题，就是所谓的“中国二人游戏”。

　　方法是这样：有若干堆豆子（或其他东西3堆或3堆以上），每堆数目任意。由两人轮流拿豆子，由谁先拿都可以，每人每次可以拿去任何一堆或一堆中的几颗，但不能不拿，也不能跨堆拿，可以约定谁拿到最后一颗就算谁赢，也可以约定谁拿最后一颗就算谁输。

　　这个游戏源于我国古代民间，大约在十八世纪末传入欧洲，欧洲人称为“中国二人游戏”。

　　两种输赢约定的“制胜位置”都一样，只是最后的拿法不一样。为了说明这种游戏的制胜方法，先从最后的“制胜位置”讲起，现以拿最后一颗输的约定加以说明：以（a，b，c……）形式表示拿后的堆数和每堆的颗数。（注意：“制胜位置”与各堆子的位置无关。）

　　剩下两堆的最后制胜位置是（2，2）。如果对方拿成（1，2），我方拿成（1，0）。如果对方拿成（0，2），我方拿成（0，1）。

　　剩下三堆的最后制胜位置是（1，2，3）。不管对方怎样拿，我方都可拿成（0，0，1）、（0，2，2）或（1，1，1）取胜。

　　剩下四堆的最后制胜位置是（1，1，2，2）或（1，3，4，6）、（1，2，4，7）。不管对方怎样拿，我方都可拿成两堆或三堆的制胜位置，最终取胜。

　　用二进位制数码表示以上制胜位置：

　　

　　1 0（2） 1（1）      1（1） 1（1）

　　1 0（2） 1 0（2）     1 1（3） 1 0（2）

　　偶偶 1 1（3） 1 0 0（4） 1 0 0（4）

　　偶偶     1 1 0（6） 1 1 1（7）

　　偶偶偶 偶偶偶

　　

　　数学家告诉我们，两个以上二进位制数，各数位列加结果全是偶的，叫“全偶性”，上面最后的制胜位置都是“全偶性”的。在比赛过程中，对方拿后处于非“全偶性”位置时，我方都可拿成“全偶性”的位置，直至最后制胜位置。由此推断：中国二人游戏的制胜秘诀，就是二进位制数码的列加结果是“全偶性”。

　　如果对方是“生手”，每堆的数量较多时，你可以随心所欲地拿。等拿到只剩3堆，每堆数量不到10颗时，可按下面形式拿到“制胜位置”：

　　（2，2）、（1，2，3）、（n，n）、（a，b，c）其中a

　　（1，4，5）、（2，4，6）、（2，8，10）是“制胜位置”；（2，3，5）、（2，6，8）、（3，7，10）不是“制胜位置”。

　　二进位制中：2、3是二位数，4、5、6、7是三位数，8、9、10……15是四位数。

　　掌握以上秘诀，你就可以在游戏中稳操胜券。        玉环县退休教师 王景华